Multiplizieren mit null: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Hieraus ergibt sich auch eine gute Erklärung dafür, dass die Fakultät von 0 gleich 1 ist. Es ergibt sich für die Fakultät von 0, dass 0! = 0 ^ 1 / 0 ist. Das liegt daran, dass aufgrund der Herleitung der Zahlen aus den rationalen Zahlen alle möglichen Koeffizienten der Null zusammen multipliziert 1 ergeben. Dann bleibt nur noch eine in der Anzahl maximale Multiplikation von einfachen Nullelementen, also 0^ 1 / 0. Dieses wiederum ist 0^ -0. Jede Zahl hoch 0 ist eins, also ist die Tatsache, dass die Fakultät von 0 1 ist, | + | Hieraus ergibt sich auch eine gute Erklärung dafür, dass die Fakultät von 0 gleich 1 ist. Es ergibt sich für die Fakultät von 0, dass 0! = 0 ^ 1 / 0 ist. Das liegt daran, dass aufgrund der Herleitung der Zahlen aus den rationalen Zahlen alle möglichen Koeffizienten der Null zusammen multipliziert 1 ergeben. Dann bleibt nur noch eine in der Anzahl maximale Multiplikation von einfachen Nullelementen, also 0^ 1 / 0. Dieses wiederum ist 0^ -0. Jede Zahl hoch 0 ist eins, also ist die Tatsache, dass die Fakultät von 0 1 ist, nicht mehr so verwunderlich. Man muss bei ganzzahligen, positiven Fakultäten auch die Null nicht mehr ausschließen. |
Aktuelle Version vom 7. April 2014, 03:35 Uhr
Geschichte
Die Zahl Null wurde erst relativ spät entwickelt. Man definierte im Zuge dessen das Produkt von 0 als r * 0 = 0. Die absolute Theorie sieht dieses als schief an. r * 0 ist ihrer Ansicht nach genauso mächtig wie r * 1. Dementsprechend muss das Produkt der Null immer als Index mit fortgeführt werden, um zu richtigen Ergebnissen zu kommen. r * 0 := 0(r).
Fakultät von Null
Hieraus ergibt sich auch eine gute Erklärung dafür, dass die Fakultät von 0 gleich 1 ist. Es ergibt sich für die Fakultät von 0, dass 0! = 0 ^ 1 / 0 ist. Das liegt daran, dass aufgrund der Herleitung der Zahlen aus den rationalen Zahlen alle möglichen Koeffizienten der Null zusammen multipliziert 1 ergeben. Dann bleibt nur noch eine in der Anzahl maximale Multiplikation von einfachen Nullelementen, also 0^ 1 / 0. Dieses wiederum ist 0^ -0. Jede Zahl hoch 0 ist eins, also ist die Tatsache, dass die Fakultät von 0 1 ist, nicht mehr so verwunderlich. Man muss bei ganzzahligen, positiven Fakultäten auch die Null nicht mehr ausschließen.
