Yang-Mills Theorie

Millenium Problem

Yang-Mills Theorie ist eines der Millennium Probleme, die vom Clay Institut mit einer Millionen Dollar dotiert sind. Yang-Mills Theorie beschäftigt sich mit der Quantentheorie und wurde in vielen Experimenten bestätigt, obwohl sie davon ausgeht, dass Quantenteilchen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, eine Masse haben. Nach Einstein haben Photonen oder Quanten die Ruhemasse null, ob und inwieweit sie eine Masse haben, hat er offen gelassen.

Meine Lösung

Nach dem Massenerhaltungssatz ergibt sich sowohl bei Kernspaltung und Kernfusion, bei der Gamma Strahlen entstehen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, als auch bei der Paarvernichtung von Elektron und seinem Antiteilchen Positron, dass Photonen und damit Quanten eine Masse haben. Die Masse eines Quantenteilchen berechnet sich aus der Beziehung zwischen Ruhemasse und Masse nach Einstein. Die Masse ist demnach die Ruhemasse geteilt durch die relativistische Wurzel. Die relativistische Wurzel wiederum ist die Wurzel aus 1 minus dem Quotienten aus dem Quadrat der Geschwindigkeit und dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Für Teilchen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, gilt, dass die relativistische Wurzel 0 wird. Die Ruhemasse ist ebenfalls null, also ist die Masse eines Quantenteilchens 0 / 0. Nach der bisherigen Mathematik ist das nicht definiert. Insbesondere die naheliegende Vermutung, dass 0 / 0 = 1 ist, wie ja auch jede andere reelle Zahl durch sich selber 1 ist, geht mit der bisherigen Definition der Null nicht. Einfacher Gegenbeweis wäre 2 * 0 = 0 = 1 * 0. Teilt man diese Gleichung durch 0 und vermutet, dass 0 / 0 = 1 ist, käme heraus, dass 2 = 1 ist, was natürlich ein Widerspruch ist. Definiert man allerdings die 0 um, indem man jeweils den Faktor als Index nimmt, kann man durch null teilen. Diese Idee ist analog zu denen, der imaginären Zahlen, den Wurzeln aus negativen Zahlen. 2 * 0 ist dann nicht mehr gleich 0 sondern gleich 0(2). Dementsprechend scheitert auch der herkömmliche Gegenbeweis gegen die Vermutung, dass 0 / 0 = 1 ist. Mehr könnt ihr bei der Division durch null lesen. Mit dieser Umdefinierung der Zahl 0, sieht man, dass die Masse eines Quantenteilchens 0 / 0 = 1 ist. Also das Teilchen, welches sich mit der höchsten Geschwindigkeit bewegt, die ein Teilchen erreichen kann, hat die Elementarmasse. Dementsprechend ist Yang-Mills Theorie bestätigt und das Problem nicht wirklich ein Problem.