Äquivalenz von Raum und Zeit

Geschichte

Albert Einstein entdeckte die Äquivalenz von Masse und Energie. Das hielt er fest in der Gleichung E=mc². Das bedeutet, dass Energie und Masse im selben Verhältnis wachsen oder schrumpfen. Man hat eine Energie von 3. Dann hat man eine Masse von 3. Die Maßeinheiten sind bewußt weggeleassen. c ist gleich 1. c² demnach auch. Das ergibt sich aus der Division von Planck Raum und Planck Zeit. Die entsprechen beide 1 [1].

Theorie

In der Gleichung Albert Einsteins E=mc² steckt eigentlich schon die Erkenntnis, dass die Geschwindigkeit immer c ist. Während meines Physikunterrichts in der Schule galt es als große Frage früherer Zeiten, ob Arbeit und Energie ein und dasselbe sind. Für die Arbeit gilt W = m * v². Das kann man daher ableiten, dass die Arbeit gleich Kraft mal Weg ist, also W = F * s. Die Kraft F wiederum ist m * a und a ist v / t. Also ergibt sich W = m * v / t * s und da s / t = v ist, W = m * v². Wenn jetzt Arbeit und Energie dasselbe wären, könnte man die beiden Gleichungen gleichsetzen und erhielte schon v = c oder umgeformt s = t * c. Folglich wären Raum und Zeit äquivalente Begriffe. Das sah auch Albert Einstein so und legte seiner vier-dimensionalen Zeit den Vektor (x1, x2, x3, ict) zugrunde, was letztlich bedeutet, dass Vektor(s) = Zeit mal Einheitsvektor c ist.

Aber es gibt noch einen anderen Weg. Raum und Zeit sind beide gequantelt. Das heißt, sie bestehen aus einem Vielfachen einer Grundeinheit. Mathematisch gefasst:

Raum = Planck Länge * Natürliche Zahl

und

Zeit = Planck Zeit * Natürliche Zahl

Planck Länge ist dabei: l(p) = 1,616252 · 10^ −35 m.

Planck Zeit ist: t(p) = 5,39124 · 10^ −44 s.

Dieses sind die kleinst möglichen Abmessungen von Zeit und Raum.

Woraus ergibt sich jetzt die Äquivalenz. Man sieht das beides von einer natürlichen Zahl abhängig ist. Kritisch kann man sagen, dass die Menge aller natürlichen Zahlen nicht immer gleich ist, also dass nicht m = n gilt.

Nehmen wir zwei unterschiedliche Zahlen m und n an. Natürliche Zahlen, da denke ich immer an vollständige Induktion als Beweismittel. Also:

Betrachten wir den Fall n = 1:

Die Zeit ist eine Planck Zeit. Gehen wir jetzt die Möglichkeiten durch.

Der Fall natürliche Zahl m = 0: Dann ergibt sich Raum = 0 und Zeit = 1. Die Geschwindigkeit ist Raum durch Zeit, also Geschwindigkeit = 0. Einstein hat gesagt, dass nichts stillsteht, also dass die Geschwindigkeit nicht 0 sein kann. Dementsprechend fällt dieser Fall heraus.

m = 1. Dann ergibt sich eine Geschwindigkeit von 1 oder auch c.

m > 1. Ist m also der Raum größer 1 bei gleichbleibender Zeit von 1, ergibt sich eine Geschwindigkeit größer 1 oder größer c. Das hat Einstein auch ausgeschlossen, also kann m nicht größer 1 sein. Es gilt für n = 1: v = 1 oder v = c.

Betrachten wir den Fall n -> n +1:

Das ist leicht. Es gilt m = n = 1 für den Fall n = 1. Addieren wir jetzt +1 ergibt sich: n + 1 = m + 1. Das heißt auch für den Fall n + 1 stimmt unsere Gleichung v = 1 oder

v = c.

Schlussfolgerung

Es gilt nach vollständiger Induktion v = c. Man kann auch sagen, die Geschwindigkeit ist immer gleich der Lichtgeschwindigkeit, auch wenn wir hierfür den Geschwindigkeitsbegriff umändern müssen. v beschreibt bisher immer nur die Fortbewegungsgeschwindigkeit in der Physik, manchmal benutzte ich es aber synonym mit der Gesamtgeschwindigkeit, die mehr als die Fortbewegung ist. Dazu später mehr. Da Geschwindigkeit = Raum / Zeit ist, gilt s = t * c oder auch s = t, wenn man das Einheitssystem der Planck Einheiten benutzt. Man sieht, dass wie bei E=mc² die Division immer 1 ergibt. Raum und Zeit entwickeln sich in der gleichen Weise. Sie sind äquivalente Begriffe. Es gibt aber auch die Überlichtgeschwindigkeit der Fortbewegung.

Nun kann man kritisch bemerken, dass sich nicht alles relativ von mir mit c bewegt, dass würde man doch sehen. Ja, das ist ein Trugschluss. Auf jeden Fall gilt v = c absolut. Man muss unterscheiden zwischen Fortbewegungsgeschwindigkeit und der Geschwindigkeit., die den gleichen Raum mehrfach überstreicht wie Rotation oder auch Frequenz. Diese setzen sich nach Pythagoras wie folgt zusammen: v(rot)² + v(for)² = v². So viel ist klar. Also ergibt sich v = sqr(v(rot)² * v(for)²) = c. Jeweils gilt die Abkürzung rot für die Geschwindigkeit, die mehrere Orte überstreicht und for für Fortbewegung. Hier ergibt sich auch eine wundervolle Vereinfachung für Einsteins relativistische Wurzel. Die relativistische Wurzel, auch heutzutage Gammafaktor genannt, ist sqrt(1 - v² / c²). Wenn man das erst mit c erweitert, also sqrt(c²), ergibt sich der Ausdruck sqrt(c² - v²). dies ist letztlich aber nur ein anderer Term für unsere obige Gleichung mit v(rot) und v(for). Es ergibt sich, dass dieser Ausdruck zu sqrt(v(rot)²) wird. Dann ist die relativistische Wurzel mit c erweitert nix anderes als unsere mehrere Orte überstreichende Geschwindigkeit v(rot). Damit kann man viele Gleichungen Einsteins erheblich vereinfachen (siehe auch den Hauptaufsatz Relativistische Wurzel). Wer sich an der Doppelverwendung von v stört und v lieber als Fortbewegungsgeschwindigkeit belassen will, kann auch folgende Gleichung benutzen:

(f / f(max))² * c² + v² = c²

Die Konstante f(max) werde ich noch nachliefern. Ich muss noch schauen, ob es im mks-System wirklich f(max) ist. Aber die Überprüfung klappt: Ich ersetze f / f(max) durch die relativistische Wurzel und erhalte: (1 - v² / c²) * c² + v² = c² <=> c² - v² + v² = c² <=> c² = c².

Absolut gesehen bewegen wir uns nicht nur auf der Welt, sondern mit der Erde um die Sonne, mit der Sonne um den Mittelpunkt der Galaxis, und mit der Galaxie um höhere Systeme bis zum Mittelpunkt des Universums. Dieses gilt für die Fortbewegungsgeschwindigkeit, teilweise auch für die Rotation. Also wenn die Erde sich dreht, rotieren wir auch mit. Dieser Mittelpunkt des Universums kann folglich als Bezugspunkt für die Fortbewegungsgeschwindigkeit genommen werden. Bezugspunkt, da werden die Physiker stutzig, weil ein großes Axiom von Einstein war, dass es keinen absoluten Bezugspunkt gibt, und da meine Theorie auf Einstein aufbaut, wäre das ein Widerspruch. Es ist unglaublich, dass auch dieser sich lösen lässt. Es gibt keinen einen absoluten Bezugspunkt, sondern 2. Bezüglich der Rotationsgeschwindigkeit ist nämlich das Licht, und genau das Licht was sich mit c fortbewegt Bezugspunkt. Natürlich hat Licht eine Masse nach dem Massenerhaltungssatz und unterliegt damit der Gravitation. Unterliegt es allerdings der Gravitation wird es langsamer in der Fortbewegung, wodurch es nicht mehr das Licht an sich im Sinne meiner Theorie ist. Ich meine letztlich das Licht mit der [Elementarmasse]]. Einsteins kosmologisches Prinzip gerät aber dann natürlich in meiner Theorie ins Wanken, weil es im Universum eine Richtung zum Bezugspunkt gibt und von ihm weg. Weitere Ausführungen plane ich auf der Seite Aufbau des Universums.

Dabei sieht man auch, dass schwarze Löcher, da sie Bezugspunkte sind und sich weniger fortbewegen, dass die mehrere Orte überstreichende Geschwindigkeit v(rot) bei ihnen höher sein muss. Beim schwarzen Loch in der Mitte des Universums liegt sie bei Lichtgeschwindigkeit, wodurch hier die Zeit unheimlich schnell vergeht.

Zusätzlich muss man konstatieren, dass wir alle uns auf Mikroebene bewegen. Wir bestehen alle aus Licht, dem die Elementarmasse innewohnt und aus denen auch Quarks bestehen. Diese bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit hin- und her so die einleuchtende Theorie. Da aber nach der Erhaltung der Basisgrößen Raum und Zeit erhalten bleiben müssen, bleibt auch bei der Verbindung zweier Photonen oder Quarks auch die Geschwindigkeit konstant. Auch aus dieser Sicht ergibt sich v = c. Nehmen wir an eine Elementarmasse hat die Ausdehnung s = 1 und die Zeit t = 1 und verbinden sich 2, so haben sie die Ausdehnung s = 2 und t = 2, simplifiziert und abstrakt gesprochen. Wobei mit der Masse auch immer mehr v(rot) ins Spiel kommt, so dass der Raum als Ausdehnung ersetzt wird durch den Raum der mehrfach überstrichen wird.

Und zu guter Letzt kann es auch sein, dass relativ v = c gilt, abgesehen von dem schon dargestellten Raumzeit Vektor. Das ist der Hammer. Es ist jetzt für den Leser nicht so einfach auszudrücken, aber viele haben in ihrer Jugend mal zuviel Alkohol getrunken, so dass sich alles um einen dreht. Dabei verliert das Gehirn unsere normale, das was wir für relativ halten, Sichtweise. Auch Babys erleben das so in ihren ersten Monaten bis sich das menschliche Sehen durchsetzt. Man mag es mir nicht glauben, oder mir eine Inselbegabung vorwerfen, aber ich meine mich zu erinnern. Ich will natürlich keinen dazu anhalten, Grenzerfahrungen mit Alkohol durchzuführen. Und diese Ausführungen gerade sind auch ein bisschen wie im Höhlengleichnis und noch nicht definitiv gefestigt. Auch kann man sagen, dass auf Quarksebene alles sich relativ mit c bewegt. Hier ist der Weg offen, interessante Schlüsse auf die Raumkrümmung nach Einstein zu schließen und den Aufbau unserer Welt zu analysieren. Und wenn einer wieder Stress macht, könnte man einfach sagen: "Ich bewege mich schon mit Lichtgeschwindigkeit, ich kann nicht schneller.

Einstein und die Äquivalenz von Raum und Zeit

Auch Albert Einstein nahm an, dass sich jedes Objekt in der Raumzeit mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, dass also dementsprechend v = c ist und dass Raum und Zeit äquivalente Begriffe sind. Nach seiner Ansicht kann man Zeit in Raum umwandeln und umgekehrt. So vergeht die Zeit bei einem Objekt, welches sich schnell bewegt, entsprechend langsamer, um die Äquivalenz von Raum und Zeit zu wahren. Nach der absoluten Theorie kann aber Raum nicht in Zeit und umgekehrt umgewandelt werden, vor allem wegen dem Raumerhaltungssatz und dem Zeiterhaltungssatz. Die bewiesene Tatsache, dass die Zeit langsamer verstreicht, kann nur damit erklärt werden, dass bei der Zeitmessung mittels einer Unruh die Zeit anhand des Zitterns also der mehrfachen Überstreichung derselben Orte bestimmt wird. Bewegt sich ein Körper fort, verlangsamt sich diese Bewegung und damit dann auch die Zeitmessung. Auch dieses hat Einstein ähnlich gesehen, sagt er doch, wenn man die Zeit mittels eines Pendels messen würde, dass sich ein anderer Wert für die Zeitdilatation ergeben würde.

Pulsierende Geschwindigkeit

Im Nachhinein ist mir aufgefallen, dass Platons Unterscheidung zwischen Rotations- und Fortbewegungsgeschwindigkeit noch erweitert werden muss, und zwar um die pulsierende Geschwindigkeit oder auch gesamt Frequenz. also gilt je mehr ein Körper pulsiert, um so weniger rotiert er bei gleichbleibender Fortbewegung. Damit lässt sich dann auch die Diskussion bei der Äquivalenz von Rotationsgeschwindigkeit und Masse erklären, dass nämlich die Venus weniger rotiert als die Erde, aber trotzdem die gleiche Masse hat. Die Venus hat eine höhere Temperatur und pulsiert dementsprechend mehr, wodurch hier auch die Zusammenziehung von Orten nach der Relativitätstheorie erklärt werden kann. Die pulsierende Geschwindigkeit überquert mehrfach Orte bei der Kontraktion, so kann man hier auch von einer Verdichtung der Orte sprechen. Dieses Pulsieren lässt sich sicher auch als Frequenz betrachten.

Empfohlene Bücher

Ich empfehle insbesondere die Originaltexte von Einstein. Meine gesamte Jugend habe ich nur Sekundärliteratur gelesen. Das wahre Genie Einsteins erkennt man aber erst bei den Originaltexten.

Skizzen

Skizze 1

Skizze 2

Links

Aufsatz und Beweis, Übersetzung zusammen mit Bernhard Hagen gegen eine kleine Spende herunterladbar.